Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = 3 + j3 e z₂ = 1 + j3, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = 3 + j3z₂ = 1 + j3
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j4 e z₂ = −4 − j6, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = −6 − j4z₂ = −4 − j6
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = −4 − j9 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −4 − j9
θ = °
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = −4 + j2. Com w = 0,5∠−90°, clique no ponto que representa z/w.

z = −4 + j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (−1 − j2)
  2. 2B (4 + j8)
  3. 3C (−4 − j8)
  4. 4D (−8 + j4)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁴ para z = √3 + j.

z = √3 + jn = 4
Re(z⁴) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resolva z² − 2z + 17 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = −2q = 17
b =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 1,2
  2. 2. |z₁z₂| = 52
  3. 3. θ = −114 °
  4. 4. C (−4 − j8)
  5. 5. Re(z⁴) = −8
  6. 6. b = 4

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