Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 5 + j8 e z₂ = −3 + j5, encontre a parte imaginária de w = 3z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 5 + j8z₂ = −3 + j5
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −3 + j5 e z₂ = −1 − j3, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −3 + j5z₂ = −1 − j3
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂w

Dados z₁ = 1,5∠40° e z₂ = 1,5∠65°, encontre o argumento θ de w = z₁/z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 1,5∠40°z₂ = 1,5∠65°
θ = °
4.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escreva z = 6∠−75° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 6θ = −75°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 729∠−90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte imaginária de z₄.

w = 729∠−90°n = 6k = 4
Im(z₄) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resolva z² − 5z + 7,25 = 0. As raízes são a ± jb; encontre a parte real a.

p = −5q = 7,25
a =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = −1
  2. 2. Re(z₁z₂) = 18
  3. 3. θ = −25 °
  4. 4. a = 1,553
  5. 5. Im(z₄) = −2,121
  6. 6. a = 2,5

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