Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j4 e z₂ = −6 + j6, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = −7 − j4z₂ = −6 + j6
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 3 − j3 e z₂ = −5 + j2, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = 3 − j3z₂ = −5 + j2
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

O número z = 6·ej0,6 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte real a.

r = 6θ = 0,6 rad
a =
4.Média
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Escreva z = 2∠35° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 2θ = 35°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Uma raiz de z³ − 7z² + 17z − 15 = 0 é z₁ = 2 + j. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 2 + j
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 8∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte imaginária de z₀.

w = 8∠120°n = 3k = 0
Im(z₀) =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0,9167
  2. 2. Re(z₁z₂) = −9
  3. 3. a = 4,952
  4. 4. b = 1,147
  5. 5. r = 3
  6. 6. Im(z₀) = 1,286

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