Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 + j2 e z₂ = −6 + j6, encontre a parte imaginária de w = 4z₁ + 2z₂.

z₁ = −7 + j2z₂ = −6 + j6
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 − j2 e z₂ = 1 + j2, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 5 − j2z₂ = 1 + j2
|z₁/z₂| =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = −9 − j5 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −9 − j5
θ = rad
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = −9 + j4 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −9 + j4
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁶ para z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 6
Re(z⁶) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 16∠135° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre a parte real de z₂.

w = 16∠135°n = 4k = 2
Re(z₂) =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = 20
  2. 2. |z₁/z₂| = 2,408
  3. 3. θ = −2,634 rad
  4. 4. θ = 156 °
  5. 5. Re(z⁶) = 64
  6. 6. Re(z₂) = −1,663

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