Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −2 + j7 e z₂ = 1 + j4, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −2 + j7z₂ = 1 + j4
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −2 − j4 e z₂ = 2 + j5, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −2 − j4z₂ = 2 + j5
Im(z₁z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠100° e z₂ = 1,5∠45°, encontre a parte imaginária de w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠100°z₂ = 1,5∠45°
Im(w) =
4.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Encontre o argumento θ de z = −6 + j em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −6 + j
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Uma raiz de z³ + z² − 4z + 6 = 0 é z₁ = 1 + j. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 1 + j
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 64∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte real de z₀.

w = 64∠120°n = 6k = 0
Re(z₀) =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁z₂) = −1
  2. 2. Im(z₁z₂) = −18
  3. 3. Im(w) = 2,581
  4. 4. θ = 170,5 °
  5. 5. r = −3
  6. 6. Re(z₀) = 1,879

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