Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 + j e z₂ = −6 − j5, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −7 + jz₂ = −6 − j5
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 − j4 e z₂ = −3 − j2, encontre a parte imaginária de w = 2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 4 − j4z₂ = −3 − j2
Im(w) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

O número z = 5·e−j2,5 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte real a.

r = 5θ = −2,5 rad
a =
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

O diagrama mostra z = 2 + j2. Com w = 2∠180°, clique no ponto que representa z·w.

z = 2 + j2w = 2∠180°
  1. 1A (4 + j4)
  2. 2B (−2 − j2)
  3. 3C (−1 − j)
  4. 4D (−4 − j4)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ − 11z² + 43z − 65 = 0 é z₁ = 3 + j2. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 3 + j2
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 243∠60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre o argumento de z₀ em graus, entre −180° e 180°.

w = 243∠60°n = 5k = 0
θ₀ = °

Gabarito

  1. 1. Im(z₁z₂) = 29
  2. 2. Im(w) = −14
  3. 3. a = −4,006
  4. 4. D (−4 − j4)
  5. 5. r = 5
  6. 6. θ₀ = 12 °

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