Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 − j5 e z₂ = 3 + j2, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −5 − j5z₂ = 3 + j2
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −1 − j4 e z₂ = −2 + j, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −1 − j4z₂ = −2 + j
Re(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = 4 + j. Com w = 0,5∠90°, clique no ponto que representa z/w.

z = 4 + jw = 0,5∠90°
  1. 1A (8 + j2)
  2. 2B (1 − j4)
  3. 3C (−2 + j8)
  4. 4D (2 − j8)
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = 4 + j4. Com w = 2∠−90°, clique no ponto que representa z·w.

z = 4 + j4w = 2∠−90°
  1. 1A (−8 + j8)
  2. 2B (8 − j8)
  3. 3C (4 − j4)
  4. 4D (8 + j8)
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 27∠180°. Clique nele.

w = 27∠180°n = 3
  1. 1A (5,4∠−60°)
  2. 2B (3∠−30°)
  3. 3C (3∠120°)
  4. 4D (3∠−60°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 243∠60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte imaginária de z₀.

w = 243∠60°n = 5k = 0
Im(z₀) =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁z₂) = −5
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,4
  3. 3. D (2 − j8)
  4. 4. B (8 − j8)
  5. 5. D (3∠−60°)
  6. 6. Im(z₀) = 0,6237

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