Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 3 + j8 e z₂ = 1 − j2, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 3 + j8z₂ = 1 − j2
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −2 − j7 e z₂ = 1 + j5, encontre a parte imaginária de w = 2z₁ + 3z₂.

z₁ = −2 − j7z₂ = 1 + j5
Im(w) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

O diagrama mostra z = −3 − j2. Com w = 2∠−90°, clique no ponto que representa z·w.

z = −3 − j2w = 2∠−90°
  1. 1A (−4 + j6)
  2. 2B (−6 − j4)
  3. 3C (4 − j6)
  4. 4D (−2 + j3)
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = 3 + j4. Com w = 2∠−90°, clique no ponto que representa z·w.

z = 3 + j4w = 2∠−90°
  1. 1A (6 + j8)
  2. 2B (8 − j6)
  3. 3C (−8 + j6)
  4. 4D (4 − j3)
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁸ para z = −1 + j.

z = −1 + jn = 8
Re(z⁸) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 81∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre o argumento de z₃ em graus, entre −180° e 180°.

w = 81∠120°n = 4k = 3
θ₃ = °

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 19,1
  2. 2. Im(w) = 1
  3. 3. A (−4 + j6)
  4. 4. B (8 − j6)
  5. 5. Re(z⁸) = 16
  6. 6. θ₃ = −60 °

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