Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j2 e z₂ = −6 − j2, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −6 + j2z₂ = −6 − j2
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 4 − j7 e z₂ = −6 − j2, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = 4 − j7z₂ = −6 − j2
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠70° e z₂ = 4∠65°, encontre a parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠70°z₂ = 4∠65°
Re(w) =
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = 1 + j4. Com w = 2∠90°, clique no ponto que representa z·w.

z = 1 + j4w = 2∠90°
  1. 1A (2 + j8)
  2. 2B (−4 + j)
  3. 3C (8 − j2)
  4. 4D (−8 + j2)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z⁷ para z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 7
Im(z⁷) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ − 10z² + 49z − 100 = 0 é z₁ = 3 + j4. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 3 + j4
r =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁z₂) = 40
  2. 2. Re(z₁z₂) = −38
  3. 3. Re(w) = −7,071
  4. 4. D (−8 + j2)
  5. 5. Im(z⁷) = 110,9
  6. 6. r = 4

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