Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −1 + j8 e z₂ = 6 + j5, encontre a parte imaginária de w = −2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = −1 + j8z₂ = 6 + j5
Im(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j7 e z₂ = −3 + j, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = 8 + j7z₂ = −3 + j
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠30° e z₂ = 0,5∠20°, encontre o argumento θ de w = z₁/z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 3∠30°z₂ = 0,5∠20°
θ = °
4.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escreva z = −6 − j5 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −6 − j5
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 729∠−60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte imaginária de z₄.

w = 729∠−60°n = 6k = 4
Im(z₄) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 81∠120°. Clique nele.

w = 81∠120°n = 4
  1. 1A (3∠30°)
  2. 2B (1,5∠30°)
  3. 3C (3∠−30°)
  4. 4D (3∠75°)

Gabarito

  1. 1. Im(w) = −1
  2. 2. Re(z₁z₂) = −31
  3. 3. θ = 10 °
  4. 4. θ = −2,447 rad
  5. 5. Im(z₄) = −2,298
  6. 6. A (3∠30°)

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