Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j4 e z₂ = −4 − j3, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 7 − j4z₂ = −4 − j3
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 6 − j7 e z₂ = −1 − j4, encontre a parte real de w = −2z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 6 − j7z₂ = −1 − j4
Re(w) =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = −8 − j5 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −8 − j5
θ = rad
4.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 2∠−155° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 2θ = −155°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 16∠120°. Clique nele.

w = 16∠120°n = 4
  1. 1A (1∠120°)
  2. 2B (2∠120°)
  3. 3C (2∠165°)
  4. 4D (2∠−120°)
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

A equação z² + 2z + 2 = 0 tem duas raízes complexas. Encontre o módulo delas |z|.

p = 2q = 2
|z| =

Gabarito

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,612
  2. 2. Re(w) = −17
  3. 3. θ = −2,583 rad
  4. 4. b = −0,8452
  5. 5. B (2∠120°)
  6. 6. |z| = 1,414

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