Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 − j3 e z₂ = 1 − j, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 4 − j3z₂ = 1 − j
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 4 − j8 e z₂ = 2 − j6, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 4 − j8z₂ = 2 − j6
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 2,5∠−130° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 2,5θ = −130°
b =
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

O número z = 3·ej1,2 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte real a.

r = 3θ = 1,2 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁷ para z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 7
Re(z⁷) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

As raízes de zⁿ = w com n = 2 e w = 25∠180° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Encontre a parte imaginária de z₀.

w = 25∠180°n = 2k = 0
Im(z₀) =

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 7,071
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,2
  3. 3. b = −1,915
  4. 4. a = 1,087
  5. 5. Re(z⁷) = 110,9
  6. 6. Im(z₀) = 5

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