Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −5 − j3 e z₂ = 1 + j2. Clique no ponto que representa z₁ − z₂.

z₁ = −5 − j3z₂ = 1 + j2
  1. 1A (−6 + j5)
  2. 2B (6 + j5)
  3. 3C (−5 − j6)
  4. 4D (−6 − j5)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 − j4 e z₂ = 4 + j2, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 4 − j4z₂ = 4 + j2
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = −9 + j5 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −9 + j5
θ = rad
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Escreva z = 4∠−20° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 4θ = −20°
b =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁶ = 729∠60°. Clique nele.

w = 729∠60°n = 6
  1. 1A (3∠−140°)
  2. 2B (5,4∠−140°)
  3. 3C (3∠60°)
  4. 4D (3∠−170°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z⁸ para z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 8
Im(z⁸) =

Gabarito

  1. 1. D (−6 − j5)
  2. 2. |z₁z₂| = 25,3
  3. 3. θ = 2,634 rad
  4. 4. b = −1,368
  5. 5. D (3∠−170°)
  6. 6. Im(z⁸) = 221,7

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