Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 + j6 e z₂ = 6 + j3, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = −8 + j6z₂ = 6 + j3
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 4 + j e z₂ = −6 − j3, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = 4 + jz₂ = −6 − j3
Im(z₁z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

O diagrama mostra z = −1 − j2. Com w = 2∠−90°, clique no ponto que representa z·w.

z = −1 − j2w = 2∠−90°
  1. 1A (−2 + j)
  2. 2B (−2 − j4)
  3. 3C (4 − j2)
  4. 4D (−4 + j2)
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = −9 + j3 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −9 + j3
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 16∠−90°. Clique nele.

w = 16∠−90°n = 4
  1. 1A (2∠−112,5°)
  2. 2B (1∠−112,5°)
  3. 3C (2∠112,5°)
  4. 4D (2∠−67,5°)
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁸ para z = 1 + j.

z = 1 + jn = 8
Re(z⁸) =

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 67,08
  2. 2. Im(z₁z₂) = −18
  3. 3. D (−4 + j2)
  4. 4. θ = 161,6 °
  5. 5. A (2∠−112,5°)
  6. 6. Re(z⁸) = 16

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