Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 4 − j8 e z₂ = 3 − j6, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = 4 − j8z₂ = 3 − j6
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j2 e z₂ = 4 − j3, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −8 − j2z₂ = 4 − j3
Im(z₁z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escreva z = 6∠−155° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 6θ = −155°
b =
4.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −7 − j8 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −7 − j8
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 81∠90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre o argumento de z₃ em graus, entre −180° e 180°.

w = 81∠90°n = 4k = 3
θ₃ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Uma raiz de z³ + 8z² + 21z + 20 = 0 é z₁ = −2 + j. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −2 + j
r =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 1,333
  2. 2. Im(z₁z₂) = 16
  3. 3. b = −2,536
  4. 4. θ = −131,2 °
  5. 5. θ₃ = −67,5 °
  6. 6. r = −4

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