Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −4 − j4 e z₂ = −4 + j, encontre a parte real de w = 4z₁ + 2z̄₂.

z₁ = −4 − j4z₂ = −4 + j
Re(w) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Para z₁ = 1 − j2 e z₂ = −1 − j2, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = 1 − j2z₂ = −1 − j2
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Escreva z = −1 + j4 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −1 + j4
θ = rad
4.Média
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 1,5∠−60° e z₂ = 2∠20°, encontre a parte imaginária de w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠−60°z₂ = 2∠20°
Im(w) =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 64∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte imaginária de z₁.

w = 64∠−120°n = 3k = 1
Im(z₁) =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Resolva z² − 3z + 4,5 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = −3q = 4,5
b =

Gabarito

  1. 1. Re(w) = −24
  2. 2. Re(z₁z₂) = −5
  3. 3. θ = 1,816 rad
  4. 4. Im(w) = −1,928
  5. 5. Im(z₁) = 3,939
  6. 6. b = 1,5

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