Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j5 e z₂ = 6 + j6, encontre a parte imaginária de w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 8 + j5z₂ = 6 + j6
Im(w) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −4 + j5. Clique no ponto que representa z̄₁.

z₁ = −4 + j5
  1. 1A (−4 − j5)
  2. 2B (5 − j4)
  3. 3C (−5 + j4)
  4. 4D (4 − j5)
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠30° e z₂ = 3∠−50°, encontre o argumento θ de w = z₁·z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 4∠30°z₂ = 3∠−50°
θ = °
4.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 2,5∠−130° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 2,5θ = −130°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 243∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte real de z₃.

w = 243∠−120°n = 5k = 3
Re(z₃) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 16∠60°. Clique nele.

w = 16∠60°n = 4
  1. 1A (2∠150°)
  2. 2B (2∠105°)
  3. 3C (2∠−105°)
  4. 4D (1∠105°)

Gabarito

  1. 1. Im(w) = −35
  2. 2. A (−4 − j5)
  3. 3. θ = −20 °
  4. 4. b = −1,915
  5. 5. Re(z₃) = −2,934
  6. 6. B (2∠105°)

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