Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 − j3 e z₂ = −2 − j, encontre a parte real de w = −2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = −5 − j3z₂ = −2 − j
Re(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 + j2 e z₂ = −2 − j5, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = 6 + j2z₂ = −2 − j5
Re(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = −4 − j5 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −4 − j5
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −1 + j7 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −1 + j7
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ − 10z² + 33z − 34 = 0 é z₁ = 4 + j. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 4 + j
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 243∠60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte imaginária de z₄.

w = 243∠60°n = 5k = 4
Im(z₄) =

Gabarito

  1. 1. Re(w) = 14
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,7586
  3. 3. θ = −128,7 °
  4. 4. θ = 98,13 °
  5. 5. r = 2
  6. 6. Im(z₄) = −2,598

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