Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 4 − j. Clique no ponto que representa z̄₁.

z₁ = 4 − j
  1. 1A (−4 + j)
  2. 2B (−4 − j)
  3. 3C (−1 + j4)
  4. 4D (4 + j)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 + j4 e z₂ = 3 − j4, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −5 + j4z₂ = 3 − j4
Re(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = −2 + j5 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −2 + j5
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = −8 + j3 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −8 + j3
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 32∠45° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte imaginária de z₀.

w = 32∠45°n = 5k = 0
Im(z₀) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 27∠−90°. Clique nele.

w = 27∠−90°n = 3
  1. 1A (3∠−60°)
  2. 2B (3∠30°)
  3. 3C (5,4∠30°)
  4. 4D (3∠−30°)

Gabarito

  1. 1. D (4 + j)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −1,24
  3. 3. θ = 111,8 °
  4. 4. θ = 2,783 rad
  5. 5. Im(z₀) = 0,3129
  6. 6. D (3∠−30°)

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