Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j4 e z₂ = −3 − j, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −8 − j4z₂ = −3 − j
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 3 − j5. Clique no ponto que representa j·z₁.

z₁ = 3 − j5
  1. 1A (−3 + j5)
  2. 2B (3 + j5)
  3. 3C (5 + j3)
  4. 4D (−5 − j3)
3.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = 8 + j na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = 8 + j
θ = rad
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = −4 − j4 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −4 − j4
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 243∠−90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte imaginária de z₄.

w = 243∠−90°n = 5k = 4
Im(z₄) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 27∠90°. Clique nele.

w = 27∠90°n = 3
  1. 1A (1,5∠−90°)
  2. 2B (3∠−120°)
  3. 3C (3∠90°)
  4. 4D (3∠−90°)

Gabarito

  1. 1. Im(z₁z₂) = 20
  2. 2. C (5 + j3)
  3. 3. θ = 0,1244 rad
  4. 4. θ = −135 °
  5. 5. Im(z₄) = −3
  6. 6. D (3∠−90°)

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