Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j7 e z₂ = −4 − j5, encontre a parte imaginária de w = −z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 7 − j7z₂ = −4 − j5
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 1 − j2 e z₂ = −5 − j6, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 1 − j2z₂ = −5 − j6
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −8 + j3 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −8 + j3
θ = °
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = −4 − j2 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −4 − j2
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Encontre a parte imaginária de (1 + j)³.

z = 1 + jn = 3
Im(z³) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 729∠60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte imaginária de z₄.

w = 729∠60°n = 6k = 4
Im(z₄) =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = −3
  2. 2. |z₁z₂| = 17,46
  3. 3. θ = 159,4 °
  4. 4. θ = −153,4 °
  5. 5. Im(z³) = 2
  6. 6. Im(z₄) = −2,819

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