Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 − j4 e z₂ = −2 + j3, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 5 − j4z₂ = −2 + j3
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j2 e z₂ = −3 − j6, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 8 + j2z₂ = −3 − j6
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = −4 + j2. Com w = 0,5∠−90°, clique no ponto que representa z/w.

z = −4 + j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (−8 + j4)
  2. 2B (−1 − j2)
  3. 3C (4 + j8)
  4. 4D (−4 − j8)
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Escreva z = 5∠110° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 5θ = 110°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁

As raízes de zⁿ = w com n = 2 e w = 4∠−90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Encontre a parte real de z₀.

w = 4∠−90°n = 2k = 0
Re(z₀) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resolva z² − 4z + 29 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = −4q = 29
b =

Gabarito

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,776
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,9333
  3. 3. D (−4 − j8)
  4. 4. b = 4,698
  5. 5. Re(z₀) = 1,414
  6. 6. b = 5

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