Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −5 + j2 e z₂ = 6 − j5, encontre a parte real de w = −2z₁ − 3z₂.

z₁ = −5 + j2z₂ = 6 − j5
Re(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −4 + j4 e z₂ = −5 − j2, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = −4 + j4z₂ = −5 − j2
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠30° e z₂ = 1,5∠110°, encontre a parte imaginária de w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠30°z₂ = 1,5∠110°
Im(w) =
4.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 2,5∠160° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 2,5θ = 160°
a =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁶ = 729∠90°. Clique nele.

w = 729∠90°n = 6
  1. 1A (5,4∠−15°)
  2. 2B (3∠−45°)
  3. 3C (3∠90°)
  4. 4D (3∠45°)
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

As raízes de zⁿ = w com n = 2 e w = 16∠−90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Encontre a parte imaginária de z₀.

w = 16∠−90°n = 2k = 0
Im(z₀) =

Gabarito

  1. 1. Re(w) = −8
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,9655
  3. 3. Im(w) = −3,283
  4. 4. a = −2,349
  5. 5. B (3∠−45°)
  6. 6. Im(z₀) = −2,828

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