Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 + j4 e z₂ = 2 + j5, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = −7 + j4z₂ = 2 + j5
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 3 − j6 e z₂ = −5 − j6, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 3 − j6z₂ = −5 − j6
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠150° e z₂ = 3∠20°, encontre o argumento θ de w = z₁/z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 3∠150°z₂ = 3∠20°
θ = °
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = 3 − j4. Com w = 0,5∠90°, clique no ponto que representa z/w.

z = 3 − j4w = 0,5∠90°
  1. 1A (6 − j8)
  2. 2B (−4 − j3)
  3. 3C (−8 − j6)
  4. 4D (8 + j6)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁴ para z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 4
Re(z⁴) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁶ para z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 6
Re(z⁶) =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,483
  2. 2. |z₁z₂| = 52,39
  3. 3. θ = 130 °
  4. 4. C (−8 − j6)
  5. 5. Re(z⁴) = −64
  6. 6. Re(z⁶) = 64

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