Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j7 e z₂ = 4 + j2, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = 7 − j7z₂ = 4 + j2
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j6 e z₂ = 3 − j5, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −6 − j6z₂ = 3 − j5
Im(z₁z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Encontre o argumento θ de z = −5 + j6 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −5 + j6
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −4 + j8 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −4 + j8
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 243∠−60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre o argumento de z₁ em graus, entre −180° e 180°.

w = 243∠−60°n = 5k = 1
θ₁ = °
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resolva z² − 8z + 22,25 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = −8q = 22,25
b =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁z₂) = 42
  2. 2. Im(z₁z₂) = 12
  3. 3. θ = 129,8 °
  4. 4. θ = 116,6 °
  5. 5. θ₁ = 60 °
  6. 6. b = 2,5

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