Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j7 e z₂ = −4 − j5, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 8 + j7z₂ = −4 − j5
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −4 − j4 e z₂ = −1 + j, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −4 − j4z₂ = −1 + j
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = −4 − j4. Com w = 2∠−90°, clique no ponto que representa z·w.

z = −4 − j4w = 2∠−90°
  1. 1A (−8 + j8)
  2. 2B (−2 + j2)
  3. 3C (8 − j8)
  4. 4D (−8 − j8)
4.Média
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠150° e z₂ = 2∠−50°, encontre o argumento θ de w = z₁·z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 4∠150°z₂ = 2∠−50°
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Encontre a parte real de (−3 − j2)⁴.

z = −3 − j2n = 4
Re(z⁴) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 32∠90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte imaginária de z₁.

w = 32∠90°n = 5k = 1
Im(z₁) =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0,2927
  2. 2. Re(z₁z₂) = 8
  3. 3. A (−8 + j8)
  4. 4. θ = 100 °
  5. 5. Re(z⁴) = −119
  6. 6. Im(z₁) = 2

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