Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 + j2 e z₂ = 1 + j, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −5 + j2z₂ = 1 + j
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = −3 + j2 e z₂ = 1 + j2, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = −3 + j2z₂ = 1 + j2
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = 7 − j6 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 7 − j6
θ = °
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

O número z = 3·e−j0,5 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte real a.

r = 3θ = −0,5 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resolva z² + 5z + 12,5 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = 5q = 12,5
b =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ + 7z² + 24z + 18 = 0 é z₁ = −3 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −3 + j3
r =

Gabarito

  1. 1. |z₁/z₂| = 3,808
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 1,6
  3. 3. θ = −40,6 °
  4. 4. a = 2,633
  5. 5. b = 2,5
  6. 6. r = −1

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