Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j e z₂ = 3 + j5, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = −8 − jz₂ = 3 + j5
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j5 e z₂ = −5 + j4, encontre a parte real de w = 3z₁ + 5z₂.

z₁ = −6 + j5z₂ = −5 + j4
Re(w) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = 4 − j9 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = 4 − j9
θ = rad
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Escreva z = 5∠−20° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 5θ = −20°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁹ para z = −2 − j2.

z = −2 − j2n = 9
Re(z⁹) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ + 8z² + 22z + 20 = 0 é z₁ = −3 + j. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −3 + j
r =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,088
  2. 2. Re(w) = −43
  3. 3. θ = −1,153 rad
  4. 4. a = 4,698
  5. 5. Re(z⁹) = −8192
  6. 6. r = −2

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