Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 4 − j e z₂ = −5 + j2. Clique no ponto que representa z₁ − z₂.

z₁ = 4 − jz₂ = −5 + j2
  1. 1A (−3 + j9)
  2. 2B (9 + j3)
  3. 3C (9 − j3)
  4. 4D (−9 + j3)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 + j4 e z₂ = 4 + j2, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 4 + j4z₂ = 4 + j2
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escreva z = 6 − j5 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = 6 − j5
θ = rad
4.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = 8∠110° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 8θ = 110°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Uma raiz de z³ − 5z² + 11z − 15 = 0 é z₁ = 1 + j2. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 1 + j2
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 64∠180° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre o argumento de z₄ em graus, entre −180° e 180°.

w = 64∠180°n = 6k = 4
θ₄ = °

Gabarito

  1. 1. C (9 − j3)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,4
  3. 3. θ = −0,6947 rad
  4. 4. b = 7,518
  5. 5. r = 3
  6. 6. θ₄ = −90 °

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