Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j7 e z₂ = −1 + j, encontre a parte imaginária de w = 4z₁ + 5z₂.

z₁ = 7 − j7z₂ = −1 + j
Im(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 + j7 e z₂ = −1 + j4, encontre a parte imaginária de w = 4z₁ − 2z₂.

z₁ = −7 + j7z₂ = −1 + j4
Im(w) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = −8 − j9 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −8 − j9
θ = °
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Escreva z = −2 − j3 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −2 − j3
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

A equação z² + 8z + 22,25 = 0 tem duas raízes complexas. Encontre o módulo delas |z|.

p = 8q = 22,25
|z| =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 16∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre a parte real de z₀.

w = 16∠120°n = 4k = 0
Re(z₀) =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = −23
  2. 2. Im(w) = 20
  3. 3. θ = −131,6 °
  4. 4. θ = −2,159 rad
  5. 5. |z| = 4,717
  6. 6. Re(z₀) = 1,732

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