Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 3 − j8 e z₂ = −3 − j5, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 3 − j8z₂ = −3 − j5
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −5 + j5 e z₂ = −1 + j6, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = −5 + j5z₂ = −1 + j6
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −5 − j8 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −5 − j8
θ = °
4.Média
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠−60° e z₂ = 2∠−25°, encontre a parte real de w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠−60°z₂ = 2∠−25°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Resolva z² − 2z + 3,25 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = −2q = 3,25
b =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 64∠60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte real de z₀.

w = 64∠60°n = 3k = 0
Re(z₀) =

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 49,82
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,6757
  3. 3. θ = −122 °
  4. 4. Re(w) = 1,024
  5. 5. b = 1,5
  6. 6. Re(z₀) = 3,759

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