Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −1 − j8 e z₂ = −1 − j2, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = −1 − j8z₂ = −1 − j2
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j4 e z₂ = −5 − j6, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = −6 + j4z₂ = −5 − j6
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠125° e z₂ = 2∠−25°, encontre a parte imaginária de w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠125°z₂ = 2∠−25°
Im(w) =
4.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Encontre o argumento θ de z = −2 + j2 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −2 + j2
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 81∠90°. Clique nele.

w = 81∠90°n = 4
  1. 1A (3∠−67,5°)
  2. 2B (3∠90°)
  3. 3C (3∠−22,5°)
  4. 4D (5,4∠−22,5°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z⁶ para z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 6
Im(z⁶) =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,2
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,918
  3. 3. Im(w) = 4,924
  4. 4. θ = 135 °
  5. 5. A (3∠−67,5°)
  6. 6. Im(z⁶) = −512

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.