Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 6 − j8 e z₂ = −6 − j5, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 6 − j8z₂ = −6 − j5
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 + j6 e z₂ = 5 − j4, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −8 + j6z₂ = 5 − j4
|z₁/z₂| =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −8 − j6 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −8 − j6
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = 10∠140° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 10θ = 140°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 16∠−90°. Clique nele.

w = 16∠−90°n = 4
  1. 1A (2∠−112,5°)
  2. 2B (2∠112,5°)
  3. 3C (3,6∠−112,5°)
  4. 4D (2∠−67,5°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 32∠180° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte imaginária de z₃.

w = 32∠180°n = 5k = 3
Im(z₃) =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,279
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,562
  3. 3. θ = −143,1 °
  4. 4. a = −7,66
  5. 5. A (2∠−112,5°)
  6. 6. Im(z₃) = −1,902

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