Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j e z₂ = 1 − j2, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = 7 − jz₂ = 1 − j2
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j3 e z₂ = 1 + j, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 7 − j3z₂ = 1 + j
|z₁/z₂| =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = −9 + j4 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −9 + j4
θ = °
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

O diagrama mostra z = 3 + j3. Com w = 0,5∠−90°, clique no ponto que representa z/w.

z = 3 + j3w = 0,5∠−90°
  1. 1A (−3 + j3)
  2. 2B (−6 + j6)
  3. 3C (6 − j6)
  4. 4D (6 + j6)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 8∠180°. Clique nele.

w = 8∠180°n = 3
  1. 1A (2∠−60°)
  2. 2B (2∠120°)
  3. 3C (1∠−60°)
  4. 4D (2∠−90°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Encontre a parte imaginária de (2 + j)⁴.

z = 2 + jn = 4
Im(z⁴) =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 1,8
  2. 2. |z₁/z₂| = 5,385
  3. 3. θ = 156 °
  4. 4. B (−6 + j6)
  5. 5. A (2∠−60°)
  6. 6. Im(z⁴) = 24

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