Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −5 − j4 e z₂ = −3 + j5. Clique no ponto que representa z₁ − z₂.

z₁ = −5 − j4z₂ = −3 + j5
  1. 1A (−8 + j)
  2. 2B (2 + j9)
  3. 3C (−2 − j9)
  4. 4D (−9 − j2)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 − j6 e z₂ = 6 + j3, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 8 − j6z₂ = 6 + j3
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠−60° e z₂ = 4∠110°, encontre a parte real de w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠−60°z₂ = 4∠110°
Re(w) =
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠40° e z₂ = 2∠−140°, encontre a parte imaginária de w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠40°z₂ = 2∠−140°
Im(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 729∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte imaginária de z₄.

w = 729∠120°n = 6k = 4
Im(z₄) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 8∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte real de z₀.

w = 8∠120°n = 3k = 0
Re(z₀) =

Gabarito

  1. 1. C (−2 − j9)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1,333
  3. 3. Re(w) = −1,231
  4. 4. Im(w) = −9,848
  5. 5. Im(z₄) = −2,954
  6. 6. Re(z₀) = 1,532

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