Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j6 e z₂ = 5 − j4, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −6 − j6z₂ = 5 − j4
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −2 − j7 e z₂ = 6 + j, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −2 − j7z₂ = 6 + j
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Encontre o argumento θ de z = −1 − j em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −1 − j
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −4 − j7 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −4 − j7
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 64∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte real de z₂.

w = 64∠120°n = 6k = 2
Re(z₂) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Encontre a parte imaginária de (3 + j)⁵.

z = 3 + jn = 5
Im(z⁵) =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,1463
  2. 2. Re(z₁z₂) = −5
  3. 3. θ = −135 °
  4. 4. θ = −119,7 °
  5. 5. Re(z₂) = −1,532
  6. 6. Im(z⁵) = 316

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