Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j8 e z₂ = 4 − j4, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −7 − j8z₂ = 4 − j4
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −1 + j7 e z₂ = −1 + j6, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = −1 + j7z₂ = −1 + j6
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 2∠−20° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 2θ = −20°
a =
4.Média
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠125° e z₂ = 0,5∠110°, encontre o argumento θ de w = z₁·z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 2∠125°z₂ = 0,5∠110°
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 8∠120°. Clique nele.

w = 8∠120°n = 3
  1. 1A (2∠100°)
  2. 2B (2∠40°)
  3. 3C (1∠40°)
  4. 4D (2∠−40°)
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ + 11z² + 55z + 125 = 0 é z₁ = −3 + j4. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −3 + j4
r =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁z₂) = −60
  2. 2. |z₁z₂| = 43,01
  3. 3. a = 1,879
  4. 4. θ = −125 °
  5. 5. B (2∠40°)
  6. 6. r = −5

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