Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 + j5 e z₂ = 4 + j, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −5 + j5z₂ = 4 + j
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j4 e z₂ = −5 − j4, encontre a parte imaginária de w = −2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = −7 − j4z₂ = −5 − j4
Im(w) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

O diagrama mostra z = −2 − j3. Com w = 2∠−90°, clique no ponto que representa z·w.

z = −2 − j3w = 2∠−90°
  1. 1A (−6 + j4)
  2. 2B (6 − j4)
  3. 3C (−3 + j2)
  4. 4D (−4 − j6)
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

O diagrama mostra z = 3 + j2. Com w = 2∠90°, clique no ponto que representa z·w.

z = 3 + j2w = 2∠90°
  1. 1A (4 − j6)
  2. 2B (−4 + j6)
  3. 3C (−2 + j3)
  4. 4D (6 + j4)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 8∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte imaginária de z₂.

w = 8∠−120°n = 3k = 2
Im(z₂) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 27∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte real de z₀.

w = 27∠−120°n = 3k = 0
Re(z₀) =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁z₂) = −25
  2. 2. Im(w) = −4
  3. 3. A (−6 + j4)
  4. 4. B (−4 + j6)
  5. 5. Im(z₂) = −0,684
  6. 6. Re(z₀) = 2,298

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