Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −5 + j4. Clique no ponto que representa z̄₁.

z₁ = −5 + j4
  1. 1A (−5 − j4)
  2. 2B (5 + j4)
  3. 3C (4 − j5)
  4. 4D (−4 + j5)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j6 e z₂ = −3 − j2, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 6 − j6z₂ = −3 − j2
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

O número z = 1,5·e−j1 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte imaginária b.

r = 1,5θ = −1 rad
b =
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Escreva z = 6∠125° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 6θ = 125°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

A equação z² − 4z + 13 = 0 tem duas raízes complexas. Encontre o módulo delas |z|.

p = −4q = 13
|z| =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 8∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte imaginária de z₀.

w = 8∠120°n = 3k = 0
Im(z₀) =

Gabarito

  1. 1. A (−5 − j4)
  2. 2. |z₁z₂| = 30,59
  3. 3. b = −1,262
  4. 4. a = −3,441
  5. 5. |z| = 3,606
  6. 6. Im(z₀) = 1,286

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