Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j5 e z₂ = −3 + j4, encontre a parte real de w = 4z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −6 + j5z₂ = −3 + j4
Re(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 3 + j2 e z₂ = −4 − j3, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = 3 + j2z₂ = −4 − j3
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

O diagrama mostra z = −2 + j3. Com w = 0,5∠−90°, clique no ponto que representa z/w.

z = −2 + j3w = 0,5∠−90°
  1. 1A (6 + j4)
  2. 2B (−3 − j2)
  3. 3C (−4 + j6)
  4. 4D (−6 − j4)
4.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = 7 + j8 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = 7 + j8
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 8∠−90°. Clique nele.

w = 8∠−90°n = 3
  1. 1A (2∠−90°)
  2. 2B (2∠−30°)
  3. 3C (3,6∠30°)
  4. 4D (2∠30°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ − 6z² + 18z − 40 = 0 é z₁ = 1 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 1 + j3
r =

Gabarito

  1. 1. Re(w) = −39
  2. 2. Re(z₁z₂) = −6
  3. 3. D (−6 − j4)
  4. 4. θ = 0,852 rad
  5. 5. B (2∠−30°)
  6. 6. r = 4

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