Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j3 e z₂ = 4 − j2, encontre a parte imaginária de w = 2z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −6 − j3z₂ = 4 − j2
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 4 + j3 e z₂ = −4 + j6, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 4 + j3z₂ = −4 + j6
|z₁/z₂| =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = 10∠35° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 10θ = 35°
b =
4.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = 10∠35° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 10θ = 35°
a =
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁸ para z = 1 + j.

z = 1 + jn = 8
Re(z⁸) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁶ = 729∠−90°. Clique nele.

w = 729∠−90°n = 6
  1. 1A (3∠−45°)
  2. 2B (3∠45°)
  3. 3C (1,5∠45°)
  4. 4D (3∠−90°)

Gabarito

  1. 1. Im(w) = 4
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,6934
  3. 3. b = 5,736
  4. 4. a = 8,192
  5. 5. Re(z⁸) = 16
  6. 6. B (3∠45°)

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