Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j e z₂ = 4 − j, encontre a parte imaginária de w = 4z₁ + 3z̄₂.

z₁ = 6 − jz₂ = 4 − j
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 + j3 e z₂ = 5 + j3, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −5 + j3z₂ = 5 + j3
Re(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escreva z = 8∠140° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 8θ = 140°
a =
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Escreva z = 3∠160° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 3θ = 160°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 243∠135° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte imaginária de z₄.

w = 243∠135°n = 5k = 4
Im(z₄) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resolva z² + 3z + 6,25 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = 3q = 6,25
b =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = −1
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,4706
  3. 3. a = −6,128
  4. 4. a = −2,819
  5. 5. Im(z₄) = −2,121
  6. 6. b = 2

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