Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j e z₂ = 5 − j5, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −7 − jz₂ = 5 − j5
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j6 e z₂ = 5 + j6, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −6 + j6z₂ = 5 + j6
Re(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Escreva z = 4∠−75° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 4θ = −75°
b =
4.Média
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠125° e z₂ = 1,5∠−50°, encontre a parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠125°z₂ = 1,5∠−50°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 81∠180°. Clique nele.

w = 81∠180°n = 4
  1. 1A (3∠90°)
  2. 2B (3∠45°)
  3. 3C (3∠180°)
  4. 4D (5,4∠45°)
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 64∠−90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte imaginária de z₂.

w = 64∠−90°n = 3k = 2
Im(z₂) =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,6
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,09836
  3. 3. b = −3,864
  4. 4. Re(w) = 1,941
  5. 5. B (3∠45°)
  6. 6. Im(z₂) = −2

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