Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 3 + j6 e z₂ = −3 − j5, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 3 + j6z₂ = −3 − j5
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 1 + j2 e z₂ = 6 + j, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 1 + j2z₂ = 6 + j
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = −8 − j3 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −8 − j3
θ = rad
4.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Encontre o argumento θ de z = −6 + j4 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −6 + j4
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z⁸ para z = √3 + j.

z = √3 + jn = 8
Im(z⁸) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 243∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte real de z₃.

w = 243∠−120°n = 5k = 3
Re(z₃) =

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 39,12
  2. 2. |z₁z₂| = 13,6
  3. 3. θ = −2,783 rad
  4. 4. θ = 146,3 °
  5. 5. Im(z⁸) = −221,7
  6. 6. Re(z₃) = −2,934

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