Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −1 − j5 e z₂ = 4 + j3. Clique no ponto que representa z₁ + z₂.

z₁ = −1 − j5z₂ = 4 + j3
  1. 1A (3 − j2)
  2. 2B (3 + j2)
  3. 3C (5 + j8)
  4. 4D (−5 − j8)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j4 e z₂ = 1 − j4, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −8 − j4z₂ = 1 − j4
Re(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 2,5∠35° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 2,5θ = 35°
a =
4.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escreva z = 6∠−20° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 6θ = −20°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Resolva z² + 2z + 10 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = 2q = 10
b =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z⁷ para z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 7
Im(z⁷) =

Gabarito

  1. 1. A (3 − j2)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,4706
  3. 3. a = 2,048
  4. 4. b = −2,052
  5. 5. b = 3
  6. 6. Im(z⁷) = −64

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