Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −3 − j4 e z₂ = 4 + j4, encontre a parte imaginária de w = 3z₁ − 3z₂.

z₁ = −3 − j4z₂ = 4 + j4
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j e z₂ = −6 + j5, encontre a parte imaginária de w = 3z₁ − 2z̄₂.

z₁ = −6 − jz₂ = −6 + j5
Im(w) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠100° e z₂ = 2∠110°, encontre o argumento θ de w = z₁·z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 5∠100°z₂ = 2∠110°
θ = °
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = −3 + j9 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −3 + j9
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁶ = 729∠90°. Clique nele.

w = 729∠90°n = 6
  1. 1A (3∠90°)
  2. 2B (3∠−165°)
  3. 3C (3∠−135°)
  4. 4D (5,4∠−165°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁸ para z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 8
Re(z⁸) =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = −24
  2. 2. Im(w) = 7
  3. 3. θ = −150 °
  4. 4. θ = 108,4 °
  5. 5. B (3∠−165°)
  6. 6. Re(z⁸) = −128

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.