Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 + j3 e z₂ = 6 − j5, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 6 + j3z₂ = 6 − j5
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 6 − j7 e z₂ = 4 + j2, encontre a parte real de w = 3z₁ + 2z₂.

z₁ = 6 − j7z₂ = 4 + j2
Re(w) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠125° e z₂ = 3∠−25°, encontre o argumento θ de w = z₁·z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 5∠125°z₂ = 3∠−25°
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = 8∠160° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 8θ = 160°
a =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 64∠−60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre o argumento de z₀ em graus, entre −180° e 180°.

w = 64∠−60°n = 3k = 0
θ₀ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 16∠90°. Clique nele.

w = 16∠90°n = 4
  1. 1A (2∠90°)
  2. 2B (3,6∠−157,5°)
  3. 3C (2∠−157,5°)
  4. 4D (2∠157,5°)

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 52,39
  2. 2. Re(w) = 26
  3. 3. θ = 100 °
  4. 4. a = −7,518
  5. 5. θ₀ = −20 °
  6. 6. C (2∠−157,5°)

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.