Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 3 − j2. Clique no ponto que representa j·z₁.

z₁ = 3 − j2
  1. 1A (−2 − j3)
  2. 2B (2 + j3)
  3. 3C (−3 + j2)
  4. 4D (2 − j3)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −4 + j e z₂ = 2 − j6, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −4 + jz₂ = 2 − j6
Re(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

O número z = 3·e−j1 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte imaginária b.

r = 3θ = −1 rad
b =
4.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠125° e z₂ = 3∠−25°, encontre a parte imaginária de w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠125°z₂ = 3∠−25°
Im(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 81∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre a parte real de z₁.

w = 81∠120°n = 4k = 1
Re(z₁) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 27∠0°. Clique nele.

w = 27∠0°n = 3
  1. 1A (3∠−120°)
  2. 2B (5,4∠−120°)
  3. 3C (3∠−150°)
  4. 4D (3∠−90°)

Gabarito

  1. 1. B (2 + j3)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,35
  3. 3. b = −2,524
  4. 4. Im(w) = 5,909
  5. 5. Re(z₁) = −1,5
  6. 6. A (3∠−120°)

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