Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 + j3 e z₂ = 5 + j, encontre a parte real de w = 3z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 4 + j3z₂ = 5 + j
Re(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j e z₂ = 3 + j, encontre a parte real de w = −2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = −8 − jz₂ = 3 + j
Re(w) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠100° e z₂ = 1,5∠20°, encontre o argumento θ de w = z₁·z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 2∠100°z₂ = 1,5∠20°
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = 7 − j4 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 7 − j4
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 16∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre a parte real de z₂.

w = 16∠120°n = 4k = 2
Re(z₂) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 64∠45° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre o argumento de z₁ em graus, entre −180° e 180°.

w = 64∠45°n = 3k = 1
θ₁ = °

Gabarito

  1. 1. Re(w) = 2
  2. 2. Re(w) = 10
  3. 3. θ = 120 °
  4. 4. θ = −29,74 °
  5. 5. Re(z₂) = −1,732
  6. 6. θ₁ = 135 °

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