Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −3 − j7 e z₂ = 5 + j4, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −3 − j7z₂ = 5 + j4
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −6 − j8 e z₂ = −4 − j5, encontre a parte imaginária de w = 2z₁ + 5z₂.

z₁ = −6 − j8z₂ = −4 − j5
Im(w) =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −5 + j7 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −5 + j7
θ = °
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = −9 − j3 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −9 − j3
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ − 3z + 52 = 0 é z₁ = 2 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 2 + j3
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 32∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre o argumento de z₀ em graus, entre −180° e 180°.

w = 32∠−120°n = 5k = 0
θ₀ = °

Gabarito

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −1,049
  2. 2. Im(w) = −41
  3. 3. θ = 125,5 °
  4. 4. θ = −2,82 rad
  5. 5. r = −4
  6. 6. θ₀ = −24 °

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